备课资料曲线的参数方程一般地在取定的坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数即
xft

y

gt

①并且对于t的每一个允许值由方程①所确定的点Mxy都在一条曲线上那么方程组①
就叫这条曲线的参数方程联系xy之间的关系的变数叫做参变数简称参数参数方程中的参数可以是有物理、几何意义的变数也可以是没有明显意义的变数
相对于参数方程来说前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程叫做曲线的普通方程
参数方程能把曲线上的点坐标通过参数直接地写出来因此能比较清楚地表明曲线上点的坐标的特点尤其是借助于参数方程可以使有的问题变得容易解决这也正是在解有关问题时将普通方程化为参数方程来解的原因当然在解答有关问题时根据问题的需要有时也将参数方程化为普通方程比如研究有关曲线的性质时由于我们对普通方程下曲线性质比较熟悉这时常把曲线参数方程化为普通方程来研究问题
圆的参数方程
参数方程：
x

y

ab

rr
cossi

其中θ
为参数圆心为abr
为半径
需注意的两点：1参数方程含有abr当abr确定下来时圆的参数方程才唯一地确定下来确定圆的参
数方程同样需要三个独立条件
2要掌握圆的标准方程xa2yb2r2
与参数方程
x

y

arcos
θ
brcos
为参数之间的
互化
设计者释翠香
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