x112x24x3≤25003x16x12x≤1400231150≤x1≤250260≤x2≤310120≤x3≤130x1x2x3≥0
13建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－23所示：
f运筹学习题答案表1－23窗架所需材料规格及数量－型号A每套窗架需要材料需要量（套）200长度数量根（m）A1：172A2：133型号B长度mB1：27B1：2015023数量根
2
问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少．【解】第一步：求下料方案，见下表。解方案一二三四五六七八九十十一十二十三十四需要量B127m2111000000B22m0100322111A117m0010010210A213m011200101300300022000130004300450400600
余料0600307003070610109第二步：建立线性规划数学模型设xj（j12…，14）为第j种方案使用原材料的根数，则（1）用料最少数学模型为
0408
mi
Z∑xj
j1
14
2x1x2x3x4≥300x23x52x62x7x8x9x10≥450x3x62x8x93x112x12x13≥400xx2xxx3x2x3x4x≥6004791012131423xj≥0j12L14
用单纯形法求解得到两个基本最优解X150200008400000020000Z534X2020010008400000015000Z534（2）余料最少数学模型为
mi
Z06x103x307x4L04x1308x142x1x2x3x4≥300x23x52x62x7x8x9x10≥450x3x62x8x93x112x12x13≥400xx2xxx3x2x3x4x≥6004791012131423xj≥0j12L14
用单纯形法求解得到两个基本最优解X10300005000000020000Z0，用料550根X2045000000000020000Z0，用料650根显然用料最少的方案最优。14A、B两种产品，都需要经过前后两道工序加工，每一个单位产品A需要前道工序1小时和后道工序2小时，每一个单位产品B需要前道工序2小时和后道工序3小时．可供利用的前道工序有11小时，后道工序有17小时．每加工一个单位产品B的同时，会产生两个单位的副产品C，且不需要任何费用，产品C一部分可出售赢利，其余的只能加以销毁．出售单位产品A、B、C的利润分别为3、7、2元，每单位产品C的销毁费为1元．预测表明，产品C最多只能售出13个单位．试建立总利润最大的生产计划数学模型．
f运筹学习题答案
3
【解】设x1x2分别为产品A、B的产量，x3为副产品C的销售量x4为r