20142015学年安徽省六安市寿县一中高一（下）期中数学试卷
一．选择题（每小题5分，共60分）1．（2012秋马鞍山期末）若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（A．B．C．）D．
考点：弧度制的应用．专题：计算题．分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，得到5分针是一周的十二分之一，进而可得答案．解答：解：∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π将分针拨快是逆时针旋转∴钟表拨慢5分钟，则分针所转过的弧度数为故选C．点评：本题考查弧度的定义：一周对的角是2π弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角．2．（2015春寿县校级期中）空间中，异面直线a，b所成的角为α，且（）A．D．B．C．或
考点：同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：由异面直线所成角的范围，得到si
α大于0，利用cosα的值，根据同角三角函数间的基本关系即可求出si
α的值．解答：解：∵在空间，异面直线a，b所成的角为α，∴α∈（0，90°，又si
α，则cosα．
故选A点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
3．（2015春寿县校级期中）已知cos（πα）
且α是第四象限角，则si
α（
）
fA．
B．
C．
±
D．
考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由诱导公式及已知可求cosα，由同角三角函数间的基本关系结合角的范围即可求si
α的值．解答：解：∵cos（πα）cosα∴si
α，可得：cosα．且α是第四象限角，
故选：D．点评：本题主要考查了诱导公式及同角三角函数间的基本关系的应用，属于基本知识的考查．
2
4．（2015春寿县校级期中）已知函数ysi
xcosx域为（A．D．）B．1，2
，则函数的值
C．
考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用余弦函数的定义域和值域可得cosx∈，1，再利用二次函数的性质求得y2的值域．
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解答：解：∵函数ysi
xcosx1cosxcosx
2，x∈0，
，
∴cosx∈，1，故当cosx时，函数取得最大值为2；当cosx时，函数取得最小值为1，故函数的值域为1，2，故选：B．点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于基础题．
5．（2015春寿县校级期中）若A．D．不等腰梯形
3，5，且

，则四边形ABCD是（C．等腰梯形
）
平行四边形
B．菱形
f考点：向量在几何中的应用．专题：计算题r