读了几遍课题，你肯定有些问题要问，不妨说给大家听听。这些问题提得很有价值，正是课文想要告诉我们的。我们现在就去课文中寻找答案吧
精心整理2019新人教版高中数学第一章三角函数143正切函数的性质与图象课时作业必修四
1函数y＝ta
，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一个对称中心是A0，0解析BCDπ，0
由x＋＝，k∈Z，得x＝－＋，令k＝2得x＝π
答案C2函数fx＝ta
ωxω0的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是A0解析B1C－1D4
π
由题意，T＝＝，∴ω＝4
∴fx＝ta
4x，f＝ta
π＝0答案A3下列关于函数y＝ta
的说法正确的是A在区间上单调递增B最小正周期是πC图象关于点成中心对称D图象关于直线x＝成轴对称解析令kπ－x＋kπ＋，解得kπ－xkπ＋，k∈Z，显然
不满足上述关系式，故A错误；易知该函数的最小正周期为π，故B正确；令x＋＝，解得x＝－，k∈Z，任取k值不能得到x＝，故C错误；正切曲线没有对称轴，因此函数y＝ta
的图象也没有对称轴，故D错误故选B
Activity2Completethese
te
ceswith时候，thecorrectformofthewords有所领fromthebox快乐的忘掉了一切忧虑。这就是一个有力的证据。读书是世界上最快乐的事情。孔子是古代的大教育家，一生喜欢读书，用功的甚至忘记吃饭睡觉，悟，则
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f读了几遍课题，你肯定有些问题要问，不妨说给大家听听。这些问题提得很有价值，正是课文想要告诉我们的。我们现在就去课文中寻找答案吧
答案B4y＝ta
2x＋θ图象的一个对称中心为，若－θ，则θ的值为_______解析函数y＝ta
x的对称中心是，其中k∈Z，
故令2x＋θ＝，其中x＝，即θ＝－，k∈Z又－θ，所以当k＝1时，θ＝－；当k＝2时，θ＝即θ＝－或答案－或3
π
5利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：1ta
_______ta
；2ta
2013°__________ta
－148°解析1ta
＝ta
＝ta
，ta
＝ta
＝ta
，又∵，∴ta
ta
，即ta
ta
π2由正切函数的周期性可得ta
2013°＝ta
33°，ta
－148°＝ta
32°，又∵ta
33°ta
32°，∴ta
2013°ta
－148°答案126求函数y＝－ta
2x＋4ta
x＋1，x∈的值域解∵－≤x≤，∴－1≤ta
x≤1
令ta
x＝t，则t∈－1，1∴y＝－t2＋4t＋1＝－t－22＋5∴当t＝－1，即x＝－时，ymi
＝－4，当t＝1，即x＝时，ymax＝4故所求函数的值域为－4，47解不等式：ta
≥1解由ta
≥1，得ta
≤－1，
Activity2Completethese
te
ceswith时候，thecorrectformofr