最全三角函数公式表
同角基本关系式倒数关系商的关系平方关系
ta
αcotα1si
αcscα1cosαsecα1
si
αsecαta
αcosαcscαcosαcscαcotαsi
αsecα
si
αcosα11ta
αsecα1cotαcscα
2222
2
2
诱导公式
si
αsi
α
cosαcosα
ta
αta
α
cotαcotα
si
αcosα2cosαsi
α2ta
αcotα2cotαta
α2
π
si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα
si

π
π
π
3παcosα23πcosαsi
α23πta
αcotα23πcotαta
α23παcosα23πcosαsi
α23πta
αcotα23πcotαta
α2
si
2παsi
αcos2παcosαta
2παta
αcot2παcotα
其中k∈Z
si
αcosα2cosαsi
α2ta
αcotα2cotαta
α2
π
si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα
si

si
2παsi
αcos2παcosαta
2παta
αcot2παcotα
π
π
π
两角和与差的三角函数公式
万能公式
si
αβsi
αcosβcosαsi
βsi
αβsi
αcosβcosαsi
βcosαβcosαcosβsi
αsi
βcosαβcosαcosβsi
αsi
βta
αβta
αta
β1ta
αta
βta
αta
β1ta
αta
β
si
α
2ta
α21ta
2α21ta
2α21ta
2α22ta
α21ta
2α2
cosα
ta
α
ta
αβ
f半角的正弦、半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
si
±2cos±2
α
1cosα21cosα2
si
α
α
1cos2α221cos2αcosα2
2
α1cosα1cosαsi
αta
±21cosαsi
α1cosα
二倍角的正弦、二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、三倍角的正弦、余弦和正切公式
si
2α2si
αcosαcos2αcos2αsi
2α2cos2α112si
2α
si
3α3si
α4si
3αcos3α4cos3α3cosα3ta
αta
3αta
3α13ta
2α
ta
2α
2ta
α1ta
2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
si
αsi
β2si

αβ
22αβαβsi
αsi
β2cossi
22αβαβcosαcosβ2coscos22αβαβcosαcosβ2si
si
22
cos
αβ
1si
αβsi
αβ21cosαsi
βsi
αβsi
αβ21cosαcosβcosαβcosαβ21si
αsi
βcr