专题十四电磁感应【拓展知识】
1．楞次定律的推广（1）阻碍原磁通量的变化；（2）阻碍（导体的）相对运动；（3）阻碍原电流的变化。2感应电场与感应电动势磁感应强度发生变化时，在磁场所在处及周围的空间范围内，将激发感应电场。感应电场不同于静电场：（1）它不是电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；（2）它的电场线是闭合的，没有起止点。而静电场的电场线是从正电荷出发终止于负电荷；（3）它对电荷的作用力不是保守力。如果变化的磁场区域是一个半径为R的圆形，则半径为r的回路上各点的感应电场的场强大小为
rBrR2tE2RBrR2rt
方向沿该点的切线方向。感应电场作用于单位电荷上的电场力所做的功就是感应电动势。
【典型例题】
1．如图所示，在一无限长密绕螺线管中，其磁感应强度随时间线性变化（
B常数），求螺t
线管内横截面上直线段MN的感应电动势。已知圆心O到MN的距离为h、MN的长为L以及
B的大小。t
f2．（国际奥林匹克竞赛题）如图所示，悬挂的是一半径为r的铜质卷轴，其上缠绕着一根长线，线端挂着质量为m的物体。卷轴处于跟它垂直的恒定匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里。一阻值为R的电阻同卷轴的轴线相连，电阻的另一端通过一滑环与卷轴的边缘相连。卷轴在物体m重力作用下开始旋转，它的最大角速度将是多大？如果电阻随同卷轴一起运动。答案会有什么不同？
3．如图所示，两根竖直地放置在绝缘地面上的金属框架。框架的上端接有一电容量为C的电容器。框架上有一质量为m，长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面高度为h，强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电。自静止起将棒释放，问棒落到地面需要多长时间？
f4．如图所示，有一由匀质细导线弯成的半径为a的圆线圈和一内接等边三角形的电阻丝组成的电路（电路中各段的电阻值见图）。在圆线圈平面内有垂直纸向里的均匀磁场，磁感应强度B随时间t均匀减小，其变化率的大小为一已知常量k，已知2r13r2。试求图中A、B两点的电势差UAUB。
5．（第二届全国物理竞赛题）一导线围成半径为D的圆环adbc在圆环所围的区域内有一半径为D2的圆柱形磁场区域，其周界与圆环内切于c点。此区域内有均匀磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向内。磁场随时间增强，变化率ΔBΔtk常量。导线ab是圆环的一条直径，与磁场边界相切，如图所示。设导线ab以及被r