2010年高考数学试题分类汇编不等式
x3y301、（2010浙江理数）（7）若实数x，y满足不等式组2xy30且xy的最大值为9，xmy10
则实数m（A）2（B）1（C）1（D）2
解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题2、（2010全国卷2理数）（5）不等式（A）xx＜2或x＞3（C）
xx6
2
x1
＞0的解集为（
）
（B）xx＜2，或1＜x＜3（D）x2＜x＜1，或1＜x＜3
x2＜x＜1，或x＞3
【答案】C【解析】数轴穿根法解得2＜x＜1或x＞3，故选C
x2x2x
利用
3、（2010江西理数）3不等式
2A0，0B，
x
的解集是（
）
C2，
D（，0）0，
【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简绝对值大于本身，值为负数得A。或者选择x1和x1两个检验进行排除。4、（2010重庆理数）（7）已知x0，y0x2y2xy8，则x2y的最小值是911A3B4CD22
x2y解析：考察均值不等式x2y8x2y82
2
x2x
0，解
，整理得
x2y2
4x2y320
即x2y4x2y80，又x2y0，x2y4
fxy1105、（2010北京理数）（7）设不等式组3xy305x3y90
表示的平面区域为D，若指数函
数ya的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（A）13B23C12D3
2
x
答案：A
110ac25c的最小
2
6、（2010四川理数）（12）设abc0，则2a
1ab

aab
值是
w_wwks5_ucom
（A）2
2
（B）4
11aab1ab
（C）25
222
（D）5
1ab1aab
w_w_wks5ucom
解析：2a
ab
2
10ac25c＝a5caabab
＝a5cab
aab
1aab
≥0＋2＋2＝4
当且仅当a－5c＝0ab＝1aa－b＝1时等号成立如取a＝2b＝条件答案：B7、（2010全国卷1文数）（10）设alog32bl
2c5（A）abc（B）bca10C【解析1】alog32
1log23
2
1
22
c＝
25
满足
则
CcabDcbabI
2
1log2e
而log23log2e1所以ab
c5

12

15
而52log24log23所以ca综上cab
1log
32
【r