思考与收获
第29课时
多边形及其内角和、梯形
【知识梳理】1多边形内角和，外角和，对角线2正多边形的内切圆和外接圆3利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【思想方法】解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用【例题精讲】例题1一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在．例题2只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）．A．正三角形B正方形C正五边形D正六边形例题3．（1）
边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．0（3）一个多边形的每个外角都是30，则这个多边形是边形．（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和例题4半径为2的圆的内接正六边形边长为_______外切正三角形的边长为__________例题5如图，四边形ABDC中，ABD120°，AB⊥AC，BD⊥CD，
AB4，CD53，则该四边形的面积是
．A
例题6．一个多边形的外角和是内角和的
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，它是几边形？
BD
C
例题7．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？
例题8五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是多少？
ABCED
f思考与收获【巩固练习】1填空：（1）
边形的内角和为720°，则
＝______．（2）五边形的内角和与外角和的比值是______．（3）过六边形的每一个顶点都有______条对角线．（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形．（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．73．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形4一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于
，则
的值是A．30°B．120°C．135°D．108°5
边形与m边形内角和度数差为720°，则
与m的差为（）A．2B．3C．4D．56下列角度中，不是多边形内角和的只有（）A．540°B．720°C．960°D．1080°7．一个多边形的每一个顶点处取一个r