绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合A123B45MxxabaAbB则M中元素的个数为（A）3（2）13i（B）4（C）5（D）6


3

（B）8（C）8i（D）8i
（A）8
（3）已知向量m11
22若m
m
则（A）4（B）3（C）2（D）1
（4）已知函数fx的定义域为10，则函数f2x1的定义域为（A）11（B）1

12
（C）10
（D）
112
（5）函数fxlog1（A）

11x0的反函数fxx
（C）21xR
x
11x0（B）xx02121
x
（D）21x0
x
（6）已知数列a
满足3a
1a
0a2
10（A）613
4则a
的前10项和等于3
10（C）313


4
（B）
113109


10（D）313


22（7）1x1y的展开式中xy的系数是3
（A）56（8）椭圆C
（B）84
（C）112
（D）168
x2y21的左、右顶点分别为A1A2点P在C上且直线PA2斜率的取值范46
围是21那么直线PA斜率的取值范围是1（A），24


13
（B），84
33
（C），1
12
（D），1
34
f（9）若函数fxx2ax（A）1，0
11在是增函数，则a的取值范围是x2


（B）1，


（C）0，3


（D）3，


（10）已知正四棱锥ABCDAB1C1D1中，AA2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值11等于（A）
23
（B）
2
33
（C）
23
（D）
13
（11）已知抛物线Cy8x与点M22过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于
AB两点若MA0则kMB
（A）
12
（B）
22
（C）2
（D）2
（12）已知函数fxcosxsi
2x下列结论中正确的是（A）yfx的图像关于0中心对称（B）yfx的图像关于x（C）fx的最大值为

2
对称
32
13
（D）fx既是奇函数，又是周期函数
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
si
（13）已知a是第三象限角，a则cota
（14）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
种（用数字r