2012年4月全国自考线性代数试题线性代数试题课程代码：课程代码：02198
说明：在本卷中，T的转置矩阵，的伴随矩阵，是单位矩阵，表示方阵的行列式，说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式，rA表示矩阵A的秩表示矩阵的秩小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。
1201．设矩阵A120，则A中位于第1行第2列的元素是（003A．6C．3a112．设行列式a21a31A．12C．63．设A为3阶矩阵，且A3，则A1（A．3
C．13
）
B．3D．6a12a22a32a13a11a232，则a21a31a332a122a222a323a133a23（3a33B．6D．12
）
）1B．3
D．3
1004．设A为3阶矩阵，P210，则用P左乘A，相当于将A（001
A．第1行的2倍加到第2行C．第2行的2倍加到第1行
）
B．第1列的2倍加到第2列D．第2列的2倍加到第1列
5．已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于（A．1C．3B．2D．4
）
x12x23x306．齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（x2x3x40A．1C．3B．2D．4
）
7．设4阶矩阵A的秩为3，η1η2为非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，c为任意常数，则该方程组的通解为
1
f）ηη2A．η1c12
C．η1c
（
B．D．
η1η2
2
cη1cη1
η1η2
2
η1η2
2
1008．若矩阵A与对角矩阵D010相似，则A3（001A．EC．EB．DD．A
）
9．设A是
阶方阵，且5A3E0，则A必有一个特征值为（53B．A．35C．35D．53
）
2210．二次型fx1x2x32x123x24x36x1x210x2x3的矩阵是（
）
235A．330504230C．335054
260B．0310004260D．63100104
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11111．行列式246________41636r