化三中高二三月月考数学试卷（理科）
第一部分（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）1．若fx03，则lim

h0
A．3
2
B．6
fx0hfx03h（hC．9D．12
）
）
2、曲线yx在（1，1）处的切线方程是（A、2xy30C、2xy10
3
B、2x－y－30D、2x－y－10）C．）D．1
3．函数yxx的递增区间是（A．0B．1

4．设f，若f12，则a的值（xax4A2B－2C3
D－3）
5．关于函数的极值，下列说法正确的是（
A导数为0的点一定是函数的极值点；B函数的极小值一定小于它的极大值；Cfx在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值；D若fx在ab内有极值，那么fx在ab内不是单调函数6．函数yx4x3在区间23上的最小值为（
4
）D．0）
A．72
B．36
C．12
7．设曲线yax2在点1a处的切线与直线平行2，则a（xy60AB
11CD228．设P是正弦曲线ysi
上一点，以P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范x
围是（A）
44
B04
C
34
3D044
）
9、曲线yl
2x1上的点到直线2xy30的最短距离是（A．35B．25C．5D．0
10、若函数fxx12x在区间k1k1上不是单调函数，则实数k的取值范围是
3
（
）A．3k1或1k3B．k3或1k1或k3
fC．2k2
D．不存在这样的实数k
第二部分（非选择题共100分）
二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。）
11．曲线yx4x在点13处的切线倾斜角为__________；
3
12若曲线yx的一条切线l与直线x4垂直，则l的方程是_____．y80
4
13若
3kd0kxx1则_______________
20
2
14若函数fxkR上只有一个零点，则常数k的取值范围是xx3在
3

三、解答题（共80分）
15、（本题满分12分）求由曲线yx2与y3x，所围成的平面图形的面积画出图形。
2
16、（本题满分12分）已知函数
fxx3ax2bxc曲线yfx在点x1处的切线为
l3xy10，若x
（1）求abc的值；
2时，yfx有极值3
（2）求yfx在31上的最大值和最小值
17、（本题满分14分）已知四r