一知识梳理
1、幂函数
（1）定义：一般地，形如_________的函数称为幂函数，其中为常数。
几种常见幂函数的图像：
①②③④⑤
（2）幂函数的性质
①所有幂函数在_________都有定义，并且图像都过点________；
②时，幂函数的图像通过_________，并且在区间上是_________，特别的，当时，幂函数的
图像________，当时，幂函数的图像________。
③时，幂函数的图像在区间上是_________，在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图像
在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋向时，图像在x轴上方无限地逼近x轴正半轴。
（4）幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数
轴和直线
之间，图象由上至下，指数

二常见幂函数的性质：
定义域值域奇偶性
f单调性
定点
三、例题解析
例1已知函数值范围是___________
若关于x的方程有两个不同的实根，则k的取
例2若曲线处的切线与两个坐标轴围城的三角形的面积为18，a____
例3已知函数为何值时，：（1）是正比例函数，（2）是反比例函数，（3）是二次函数，（4）是幂函数
例4若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上，定义，试求函数的最大值以及单调区间。
f四：巩固练习
1已知幂函数pq∈N且p与q互质的图象如图所示则
Ap、q均为奇数且0
Bp为奇数q为偶数且0
Cp为奇数q为偶数且0Dp为偶数q为奇数且0
2给定一组函数解析式
如图所示一组函数图象图象对应的解析式号码顺序正确的是
A⑥③④②⑦①⑤B⑥④②③⑦①⑤C⑥④③②⑦①⑤D⑥④③②⑦⑤①3、已知，则（）ＡＢＣＤ4、幂函数的图像过点，则它的单调递增区间是（）ＡＢＣＤ5（2011山东高考）若点（a9）在函数的图象上，则ta
的值为：（A）0（B）（C）1（D）6设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为_________
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