元一次不等式》的教学设计中，我创设了这样的问题情境：我们曾经学过列方程解决实际问题，现在大家尝试能否用学过的知识来解决身边的实际问题。问题一：每张邮票08元，用10元钱最多能买这种邮票几张？问题二：运动会后，要拍照合影留念。若一张彩色底片，需057元，冲印一张，需035元；每人预定一张，出钱不超过045元，问参加合影的同学至少几人？问题一学生能很快得到答案，但问题二用学过的知识无法解决。教师
f进一步问：为什么用学过的知识无法解决了？启发学生读出关键词：不超过、至少等。这些词表明的是怎样的数量关系呢？从而引出课题。设计意图：提出一个来源于学生的生活实际，又与学生思维水平的“最近发展区”相适的问题，使课堂新知识在现实生活中找到了落脚点和对应点，使学生从教学情景中看到科学知识与现实生活的脉源关系。并以问题解决贯穿教学始终，启发学生类比方程学习不等式，大大激发了学生的求知欲望和学习兴趣，有利于学生形成良好的认知结构。又如在初中数学的《二次函数的应用举例》的教学设计中，我以一则有趣的故事引出该课的研究课题。故事一则：以前，有一位师傅带了四位徒弟。有一天，师傅把四位徒弟带到一片草地上想试试他们谁聪明，对他们说：“你们都从这里出发，每人各走60米路后，必须又刚好回到这里，每人所走的路线围成一块草地，比一比，谁圈到的草地面积大？”四位徒弟想了想，分别走出了图中所示的路线。
15cm10cm15cm20cm25cm20cm15cm
同学们，请你算一算，四个徒弟围城的草地的面积各是多少？哪个最大？设计意图：这是一节送教下乡的课。考虑到授课的对象是学习基础较
f为薄弱的学生，所以创设了一个较为简单的问题情境，以故事的形式出现，学生感兴趣又易于着手解决，在解决问题过程中可以复习三角形、矩形的面积公式，体现了低起点、小步子的教学设计意图。同时让学生进一步感知图形的周长一定时，圆的面积最大。进而又引发问题：你知道周长一定时，正方形的面积为什么会比矩形的面积大吗？有可能比矩形小吗？你能找到这样的矩形吗？今天我们就要从理论上解决这个问题。这样设计，既明确了课堂任务，又激发了学生主动探究的欲望。（二）运用类比策略，引发学生的主动建构建构主义理论认为，学习是学习者主动建构内部表征的过程，是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用建构新的理解。而数学理解是数学知识被学习者已有的知识结构同化或顺应的过程。初中r