2019届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题
1已知集合M＝0，2，4，N＝xx＝＝___________．
，a∈M，则集合M∩N
2已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是___________．
3若直线l1：x＋2y－4＝0与l2：mx＋2－my－3＝0平行，则实数m的值为___________．
4某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为___________．
5如图是一个算法流程图，则输出的S的值是___________．
f6一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在2500，3000范围内的应抽出___________人
二、选择题
7已知l是直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中的真命题是___________．填所有真命题的序号
①若l∥α，l∥β，则α∥β_________②若α⊥β，l∥α，则l⊥β
③若l∥α，α∥β，则l∥β_________④若l⊥α，lβ，则α⊥β
三、填空题
8如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为___________米．
f9已知正数a，b，c满足3a－b＋2c＝0，则___________．
的最大值为
10在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝＝3，si
C＝2si
A，则ΔABC的面积为___________．
，b
11已知S
是等差数列a
的前
项的和，若S2≥4，S4≤16，则a5的最大值是___________．
12将函数fx＝si
2x＋θ
的图象向右平移φ0＜φ＜
π个单位长度后得到函数gx的图象，若fx，gx的图象都经过点
，
则φ的值为___________．
13在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝60o，C为弧上的动点，AB与OC
交于点P，则
的最小值是___________．
14用mi
m，
表示m，
中的最小值．已知函数fx＝x3＋ax＋，
gx＝－l
x，设函数hx＝mi
fx，gxx＞0，若hx有3个零点，则实数a的取值范围是___________．
四、解答题
15在平面直角坐标系xOy中，已知点Acosθ，其中θ∈R．
（1）当θ＝
时，求向量
的坐标；
（2）当θ∈0，时，求
的最大值．
si
θ，Bsi
θ，0，
16如图，在四r