广东省佛山市2015届高考数学一模试卷（理科）
一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1．（5分）复数A．12i等于（）B．12iC．2iD．2i
2．（5分）已知集合Mx∈R0＜x＜2，Nx∈Rx＞1，则M∩（UN）（）A．1，2）B．（1，2）C．（0，1D．0，1）3．（5分）已知两个单位向量值为（）A．1B．C．D．2的夹角为45°，且满足⊥（λ），则实数λ的
4．（5分）已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“logab＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知x，y满足约束条件
，则zx2y的最大值为（）
A．2
B．1
C．1
D．2
6．（5分）下列函数中，可以是奇函数的为（）2A．f（x）（xa）x，a∈RB．f（x）xax1，a∈RC．f（x）log2（ax1），a∈RD．f（x）axcosx，a∈R7．（5分）已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：（1）存在直线mα，使得m⊥a或m⊥b．（2）存在直线mα，使得m⊥a且m⊥b．（3）存在直线mα，使得m与a和b所成的角相等．其中不正确的命题个数为（）A．0B．1C．2
D．3
8．（5分）有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（）A．45B．55C．90D．100
f二填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分（一）必做题（9～13题）9．（5分）如果f（x），那么ff（2）．
10．（5分）不等式x1xa≥3恒成立，则a的取值范围为．11．（5分）已知点A（2，0），B（0，4）到直线l：xmy10的距离相等，则m的值为．12．（5分）某市有40的家庭订阅了《南方都市报》，从该城市中任取4个家庭，则这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了《南方都市报》的概率为．13．（5分）如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C；并测量得到一些数据：CD2，CE2，∠D45°，∠ACD105°，∠ACB4819°，∠BCE75°，∠E60°，则A、B两点之间的距离为．（其中cos4819°取近似值）
三、（几何证明选讲）14．（5分）如图，P是圆O外一点，PA，PB是圆O的两条切线，切点分别为A，B，PA中点为M，过M作圆O的一条割线交圆O于C，D两点，若PB2，MC1，则CD．
四、（坐标系与参数方程）15．在r