：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震
曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振
幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0001，则此次地震的震级为
级；9级地
震的最大的振幅是5级地震最大振幅的
倍．
14．（2007上海）函数
的反函数是
．
15．（2006江苏）不等式
的解集为
．
16．（2005北京）设函数f（x）2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题
①f（x1x2）f（x1）f（x2）；②f（x1x2）f（x1）f（x2）；③
；
④．
17．（2004广东）函数
．其中正确的命题序号是
的反函数f（1x）
．
18．（2011秋岳阳楼区校级期末）已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果
x的取值范围为
．
19．（2005天津）设
，则
的定义域为
＜1，那么．
20．（2008天津）设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈a，2a，都有y∈a，a2
满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为
．
21．（2002上海）已知函数yf（x）（定义域为D，值域为A）有反函数yf1（x），则方
程f（x）0有解xa，且f（x）＞x（x∈D）的充要条件是yf1（x）满足
．
22．（2013上海）对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）yyg（x），x∈I．已知定义
域为0，3的函数yf（x）有反函数yf1（x），且f1（0，1））1，2），f1（（2，4）
0，1）．若方程f（x）x0有解x0，则x0
．
f23．（2004湖南）若直线y2a与函数yax1（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a
的取值范围是
．
三．解答题（共7小题）24．（2014秋沙河口区校级期中）21、设的大小，并证明你的结论．
25．解不等式
26．（2006重庆）已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t22t）f（2t2k）＜0恒成立，求k的取值范围．
27．如果正实数a，b满足abba．且a＜1，证明ab．
28．（2011上海模拟）已知
为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式
．
29．（2010荔湾区校级模拟）f（x）lg
是任意自然数且
≥2．（Ⅰ）如果f（x）当x∈（∞，1时有意义，求a的取值范围；（Ⅱ）如果a∈（0，1，证明2f（x）＜f（2x）当x≠0时成立．
，其中a是实数，

30．（2010四川）设
，a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求求t的取值范围；（Ⅱ）当ae，e为自然对数的底数）时，证明：
在区间2，6上有实数解，；
f（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较
与4的大小，并说明理由．
f2015年10月18日姚杰的高中数学组卷
参考答案与试r