全国2010年7月高等教育自学考试高等数学（工专）高等数学（工专）试题课程代码：课程代码：00022
小题，一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1函数y函数
13x
内是（在（0，∞）内是（，
）B无界函数无界函数D无穷大量无穷大量
A有界函数有界函数C常量常量2若f若
x2x11xx12则fx（则（x
）
x12x
A
B
C1x2
x→x0x→x0
D1x2）
x→x0
存在的（3limfxlimfx都存在是limfx存在的（A充分但非必要条件充分但非必要条件C充分且必要条件充分且必要条件
B必要但非充分条件必要但非充分条件D既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件
4若fxdxFxC，则fcosxdcosx（若AF（cosx）（）CF（cosx）C（）Bf（cosx）（）
∫
∫
）
Df（cosx）C（））
5设3阶方阵A、B、C满足关系式ABCE，其中E是3阶单位阵，则必有（设阶单位阵，则必有（、、，AACBECBACEBCBAEDBCAE
小题，请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。填空题（6lim
x→π
si
x_______________πx131121211L
_______________43434
x→0
7lim
→∞
8如果fx在x0处连续，且f01那么limesi
xfx_______________
f9曲线yx3的拐点为_______________10设ye23x，则dy_______________11设f′x01，则lim
h→0
fx0hfx0_______________h
12设fx在区间a，b上连续，则fx在区间ab上的平均值为_______________13无穷限反常积分
∫
∞
exdx_______________
0
32114行列式123_______________642010a3Bλ00，则BA′_______________b3001
aa15设矩阵A12b1b2
小题，三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）计算题（16设函数fx
si
xx02xx≥0
讨论fx在x0处的可导性
17求微分方程1x2y′1y2的通解
1
18设fxxex求f′′119求曲线y1
x的水平渐近线和铅直渐近线x121si
xdxx
20求不定积分x2
∫
21求曲线求曲线
x3t21所对应的点处的切线方程在t1所对应的点处的切线方程yl
1t
22r