第四章《463角的特殊关系》导学案
学习过程。【一】忆一忆1、计算51°17′38°43′2、按角度给角分类为3、你见生活中哪些物体是呈直角或平角？【二】想一想1、在我们所用的三角板中，每块都有一个角是90°，而其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°在图4614中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系（是什么关系？如何给它定义？）
2图4614两个角的和等于，就说这两个角，简称另外，如果∠1∠290°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个如图46152、同样，如果两个角的和等于一平角180°，就说这两个角称
1
的

图4615
，简
图4616如图4616，∠3∠4180°，所以∠3，∠4互为补角∠3是∠4的补角，3的。【三】思一思如果∠1与∠3都是∠2的余角，∠1和∠3有什么关系？相等角的补角有什么关系？得到的结论是【五】做一做：例3已知∠α50°17，求∠α的余角和补角
也是∠
1
f解：∠α的余角90°50°1739°43，∠α的补角180°50°17129°43，【六】想一想两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4如图4617，我们把其中的∠1和∠3叫做，∠2和∠4也是
图4617例4在图4618中，∠130°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度解：∠2180°∠1180°30°150°，∠3180°∠2180°150°30°，∠4180°∠3180°30°150°，
图4618
由这一例，我们可以发现其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中∠1和∠3都和∠2互补，所以它们是相等的这也可以简单的说成：【七】练一练1已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角，∠AOB的补角及∠AOB的角平分线2说出下列各图中的对顶角
（第1题）
（第2题）（第3题）
3有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量【八】反馈提升4如图，如果∠165°15＇∠278°30＇，，∠3是多少度
（第3题）5两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且角的其它两边所成的角为90°，画出该图形，并求出钝角的大小672°20的角的余角等于；25°31的角的补角等于7在图中，EF，EG分别示∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数和∠BEF的余角
（第8题）
2
f【九】、反思提升、评价促进：1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？相应的解法、注意点是什么？2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？r