．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元台）1210月污水处理能力（吨200160月）经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）
23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BEDF．求证：AECF．
24．先阅读，后解答：3
像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；2的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：；．，比较a与b的大小关系．
（3）已知a
，b2
25．如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
3
f26．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD4cm，DC5cm，AB8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cms，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为ts，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．
4
f20152016学年湖南省郴州市XX中学九年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．A．的相反数是（B．2016C．）D．2016
【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：故选：C．2．计算（3）2的结果是（）A．6B．6C．9D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算r