阵可对角化的是
11A45；
14B15；
1aa0
11C00；
00a0
01D12
1三、（10分）计算行列式000
1aa11a0010
00的值．1aa11a
四、好题（10分）设向量组1，2，3线性相关，向量组2，3，4线性无关，问11能否由2，3线性表出？先证明a2a3线性无关24能否由1，2，3线性表出？请证明以上两点五、（12分）取何值时，线性方程组
2x12x22x312x15x24x322x4x5x1123有惟一解、无解或有无穷多解？在无穷多解时求通解
322六、（12分）设矩阵A010，试判断它是否可对角化？若可以，写出可逆423
阵P及相应的对角阵
广东工业大学试卷用纸，共7页，第3页
f广东工业大学试卷参考答案及评分标准
课程名称线性代数
A

考试时间2010年10月29日第十周星期五
二、填空题（每小题4分，共24分）
1－1624323246
200150132025
6
1

21
二、选择题（每小题4分，共32分）
14BBCD
1a1三、（10分）000aaaaa0
58ACBC
00a0
1aa11a0010
00从第二行起，各行加上前一行，1aa11a
1aa0001a0001a0以下按第一行展开，得………（3分）001a0001
aa1a1a112aa
a100
0a10
00a1
………
（6分）
aa0121aaaa1a1aa01
………
（9分）
1aaaaaa3a21aa2a3a4a5………（10分）（其它做法酌情给分）
广东工业大学试卷用纸，共7页，第4页
f四、（10分）证明：1因为向量组2，3，4线性无关，则2，3线性无关，（2分）又由向量组1，2，3线性相关，所以1必能由2，3线性表出（5分）2反证法假设4能由1，2，3线性表出，由1知1能由2，3线性表出，则4能由2，3线性表出，2，3，4线性相关，这与已知条件
2，3，4线性无关矛盾，所以4不能由1，2，3线性表出（5分）
（其它证法酌情给分）五、（12分）
2
解：
2
2
22
254（1）r