②知f（x）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数
中去寻找符合这两点的模型函数
评析：本题主要考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质
的要求
2答案：∵f2xfx∵fx有对称中心10，
又∵fx为偶函数∴可知fx图象可如图所示：
从而由图象可知其中正确的判断是①、②、③解析：∵f2xfx∴fxf2x
∴fx4f2x4fx2，
又∵fx为偶函数∴fx4fx2
∴fx4f2x2fxfx∴fx的周期为5；
3答案：
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur由已知得PAPBPCPBPA则PC2PA则P在AC边上
评析：
4解析：A
a1a2

b1b2

a1
2
a2
2

b1
b22
2

12
a1b1a2b2a1b2a2b1a1a2b1a1a2b2a2a1b2b10
a1b1a2b2a1b2a2b1
1a1a2b1b2a1b1a2b2a1b1a2b12a1b2a2b2
a1b1

a2b2

12
5解：x2yx2y2144yx8，
xy
xy
而x2ym22m对x0y0恒成立，
则m22m8，解得4m2
f三范例剖析例１已知当x01时不等式x2cosx1x1x2si
0恒成立试求
的取值范围。
辨析：设函数fxxxabⅠ求证：fx为奇函数的充要条件是a2b20；Ⅱ设常数b223，且对任意x01fx0恒成立，求实数a的取值范围。
例2已知数列a
的前三项与数列b
的前三项对应相同，且a12a222a3
2
1a
8
对任意的
N都成立，数列b
1b
是等差数列．
⑴求数列a
与b
的通项公式；
⑵是否存在kN，使得bkak01，请说明理由．
辨析：设集合W是满足下列两个条件的无穷数列a
的集合：
①
a
1

a

a
22

②a
M其中
NM是与
无关的常数
（Ⅰ）若a
是等差数列，S
是其前
项的和，a42S420，证明：S
W；
（Ⅱ）设数列b
的通项为b
5
2
且b
W，求M的取值范围；
（Ⅲ））设数列c
的各项均为正整数，且c
W，试证c
c
1．
f例3将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起成三棱锥DABC。
（1）在三棱锥DABC中，求证ACBD
D
C
（2）当三棱锥DABC的体积最大时，
探究平面ADC与平面ABC的位置关系。
AD
BC
EA
辨析：已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1AB2在A1B1上是否存在点E，使得C1E平面DD1E？说明理由。D
BC
AB
D1
四巩固训练
C1
A1
E
B1
1如果函数fx在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2…x
有
fx1
fx2…

fx


f

x1
x2


…

x


，若
y

si
x在区间0，上是凸函数，
那么根据上述结论，在△ABC中si
Asi
Bsr