1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共12小题，共110分．得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。
（9）在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足x≤m的概率为（10）若集合Ax2x1＞0，Bxx12≤4，则A∩B（11）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
5，则m6
．
6
32正视图
．
3
1
m．
3
32侧视图
（12）已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是．
3
俯视图
（13）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若ADAB2，则EB．
cosx，x0，，2（14）已知函数fx，若有三个不同的实数a，b，c，使得xlog2015，x，
fafbfc，则abc的取值范围为
．
三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（15）（本小题满分13分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（Ⅰ）用卡片上的数字列出所有可能的结果；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（Ⅲ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．
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f得分
评卷人（16）（本小题满分13分）
已知函数fxsi
xcosx223si
2x．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosCc2b，求fB的取值范围．
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f得分
评卷人（17）（本小题满分13分）
如图，在四棱锥P
ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为的PC
中点，ADCD1，DB22．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD；（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成角的正切值．
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f得分
评卷人（18）（本小题满分13分）
x2y21已知椭圆C：221（a＞b＞0），其中e，焦距为2，过点M4，0的直线l与2ab
椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数的值．
4，且AMMB．7
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f得分
评卷人（19）（本小题满分14分）
在等比数列a
中，已知a12，且a2，a1a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式a
；（Ⅱ）设数列a
2a
的前
项和为S
，记b
r