《平面向量》综合测试题
班级___________姓名____________学号____________得分____________一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若A（2，1），B（1，3），则AB的坐标是A（1，2）B（3，4）C（3，4）D以上都不对
54Ckk


2与a（4，5）垂直的向量是A（5k4k）B10，2）D（5k4k）

3△ABC中BCaACb则AB等于Aab4化简BabCabDba
221a－b－2a4b2a13b的结果是5153



11ab55

11Aab55
B0
C
D
11a－b55
5已知p22q3p与q的夹角为对角线长为A15B15
则以a5p2qbp－3q为邻边的平行四边形的一条4
C16D14D
1910

6已知A22B43向量p的坐标为2k17且p∥AB则k的值为A
910

B
910
C
1910
7已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足PAPBPCAB，则点P与△ABC的关系是AP在△ABC的内部CP是AB边上的一个三等分点
1则线段AM的长度是4
BP在△ABC的外部DP是AC边上的一个三等分点

8已知△ABC的三个顶点，A15，B24，C64，M是BC边上一点且△ABM的面积是△ABC面积的A5C
52

B85
D
852
9设e1e2是夹角为450的两个单位向量且ae12e2b2e1e2则ab的值A32B9C1892D322


1
f10若a1b2ab⊥a则a与b的夹角为A30
0
C60
0

B45
0
D75
0
11把一个函数的图象按向量aysi
x
2平移后，得到的图象对应的函数解析式为3
Cysi
x2Dycosx
2则原函数的解析式为6
Bycosx
Aysi
x
12在△ABC中，ABcBCaCAb则下列推导中错误的是A若ab0则△ABC为钝角三角形C若abbc则△ABC为等腰三角形
B若ab0则△ABC为直角三角形D若cabc0则△ABC为等腰三角形
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13在△ABC中，已知ABAC4且ABAC8则这个三角形的形状是
14一艘船从A点出发以23kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为
2kmh，则船实际航行的速度的大小和方向是

15若向量a32b21c74现用a、b表示c则c16给出下列命题①若a2b20则ab0②已知Ax1y1Bx2y2则
xx2y1y21AB1222
③已知abc是三个非零向量若ab0则acbc④已知1020e1e2是一组基底aλ1e1λ2e2则a与e1不共线a与e2也不共线⑤若a与br