小学初中高中
一次函数的图象和性质
课题一次函数的图象和性质
课时安排
一、情境导入在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2观察图象你能得出什么结论？二、合作探究探究点一：一次函数的图象
1作出一次函数y＝2x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：
1当x＝3时，y＝________；当y＝－32时，x＝______；
环
2图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是
节________；
一
3当y0时，x________．
1解析：作y＝2x＋1的图象，取0，1，－2，0两点，已知x
代入关系式求y，已知y代入关系式求x列表如下：
x
0－2
1y＝2x＋1
10
描点、连线，y＝12x＋1的图象如下图：
共（1）课时
小学初中高中
f小学初中高中
1当x＝3时，y＝25；当y＝－32时，x＝－52图象与x轴的交点坐标是－2，0，与y轴的交点坐标是0，1．3当y0时，x－2方法总结：一次函数的图象y＝kx＋b是与坐标轴相交的直线，只需描出点0，b，－bk，0就可以作出图象．
课中作业
探究点二：一次函数的性质
【类型一】一次函数图象的性质
已知一次函数y＝2＋mx＋
－4．
1m为何值时，y随x的增大而减小？
2m、
为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
3m、
为何值时，函数图象过原点？
解析：1因为k0时，y随x的增大而减小，故2＋m0；2要
使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有2＋m≠0，同时
－40；3
直线过原点是正比例函数的特征，即2＋m≠0且
－4＝0
环
解：1依题意，得2＋m0，即m－2故当m－2时，y随x的
节增大而减小．
二
2依题意，得2＋m≠0，解得
4且m≠－2故当m≠－2且
4
－40
时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．
3依题意，得2＋m≠0，解得
＝4且m≠－2故当m≠－2且
－4＝0
＝4时，函数图象过原点．方法总结：一次函数y＝kx＋bk≠0中，k的符号决定直线上升
或下降，b的符号决定直线与y轴的交点位置，在考虑b的值时，同
小学初中高中
f小学初中高中时要考虑k≠0这一隐含条件，在利用一次函数的性质解决问题时，常常结合方程和不等式求解．课中作业探究点三：一次函数的平移
环节三
小学初中高中
f小学初中高中1将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达
式为
小学初中高中
f小学初中高中
课后作业设计：导学案
（修改人：
）
板书设计：
一次函数的图象一次函数的图象与性质一次函数的性质
一次函数的平移
教学反思：
经历对一次函r