：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．表示面积）（S问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知
S四边形P1P2R1R2＝3S△ADE，请证明．
1
A
P1R1
P2
B
C问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系．AP1R1R2DQ1图2Q2CP2B
R2图1
问题3：如图3，1，2，3，4五等分边AB，1，2，3，4五等分边DC．S四边形ABCD＝1，S四边形P2Q2Q3P3．PPPPQQQQ若求AP4P1P2P3B
D
Q1
Q2图3
Q3
Q4
C
问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．AS1DP1P2P3S2S3S4B
Q1
Q2图4
Q3
C
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f连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试
数学试题
一、选择题：BADDCACB10、963×10
5
答案
11、x3x312、41
二、填空题：9、答案不唯一，如2等
13、
65
14、
55
15、
33
16、22
三、解答题：17、原式108686分18、去分母，得3x12x分2解得：x35分6经检验，x3是原方程的根，所以原方程的根是x3分19、解不等式①，得x＜2，2分解不等式②，得x＜5，4分所以，不等式组的解集是x＜56分20、不重叠的两部分相等。理由如下：∵三角形纸板ABC和DEF完全相同，∴ABDB，BCBF，∠A∠D∴ABBFBDBC，即AFDC3分在△AOF和△DOC中r