小学奥数：和倍、差倍及和差问题（适合四至六年级学生自学）
第一讲和倍问题
例1甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：160（31）＝40（本）乙班403＝120（本）或160－40＝120（本）甲班例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量。最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍。解：（30120）（21）＝1503＝50（本）乙班现有图书50－30＝20（本）例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析：把女生人数看作1倍数，则男生人数加上40是3倍数，那么全校人数加上40就是4倍数（见图）。解：（76040）（31）＝200（人）女生2003－40＝560（人）或760－200＝560（人）男生例4果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？分析：把梨树看作1倍数，则（桃树－12）是2倍数，（苹果树20）是1倍数。那么（552－1220）就是（211）倍数，可以求出1倍数。（如图）解：（552－1220）（211）＝5604＝140（棵）梨树140212＝292（棵）桃树140－20＝120（棵）苹果树答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
和倍问题习题
1小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
2
果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
3
一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
4甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
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第二讲差倍问题
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍数，再画图确定解题方法。被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍数，然后求出另一个数，最后答题和验算。例1甲班的图书本数比乙r