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月自学考试线性代数经管类）线性代数（全国2010年4月自学考试线性代数（经管类）试题
课程代码：04184
一、单项选择题本大题共20小题，每小题1分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知2阶行列式
a1b1a2b2
m
b1c1
b2c2

则
b1
b2
a1c1a2c2


Am
Cm

B
mDm
）
2设ABC均为
阶方阵，ABBA，ACCA，则ABC（AACBCCBABCABDBCA
3设A为3阶方阵，B为4阶方阵且行列式A1，B2，则行列式BA之值为A8C2B2D8

100100a11a12a13a113a12a134已知Aa21a22a23，Ba213a22a23，P030，Q310，则B（aaaa3aa001001313233313233
）
APACQA
BAPDAQ）
5已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（A若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）2B若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）2C若秩（A）2，则A中所有3阶子式都为0D若秩（A）2，则A中所有2阶子式都不为06下列命题中错误的是（．．）
A只含有一个零向量的向量组线性相关B由3个2维向量组成的向量组线性相关C由一个非零向量组成的向量组线性相关D两个成比例的向量组成的向量组线性相关7已知向量组α1α2α3线性无关，α1α2α3，β线性相关，则（Aα1必能由α2α3，β线性表出Cα3必能由α1α2，β线性表出）
Bα2必能由α1α3，β线性表出Dβ必能由α1α2α3线性表出
1
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8设A为m×
矩阵，m≠
则齐次线性方程组Ax0只有零解的充分必要条件是A的秩（A小于mC小于
B等于mD等于
））
9设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（AATCA1BA2DA

22210二次型fx1x2x3x1x2x32x1x2的正惯性指数为（
）
A0C2
B1D3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式
20072008
的值为_________________________
20092010
113B20则ATB____________________________12设矩阵A01201
13设4维向量α3102Tβ3114T，若向量γ满足2αγ3β，则γ__________114设A为
阶可逆矩阵，且A则A1___________________________
15设A为
阶矩阵，B为
r