二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．si

7的值等于▲6
▲
14．已知平面向量a12，b2m，且ab，则m
15．等比数列a
中，a42，a55，则数列lga
的前8项和等于▲
2
f16．设正实数xyz满足x23xy4y2z0，则当大值为▲．
z取最小值时，x2yz的最xy
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知fx2si
2x性

4
，请写出函数fx的值域、最小正周期、单调区间及奇偶
18．（本小题满分12分）数列a
满足a1
a
1，a
1（
N）212a

（1）写出a2a3a4a5；（2）由（1）写出数列a
的一个通项公式；（3）判断实数
1是否为数列a
中的一项？并说明理由2015
19．（本小题满分12分）已知函数fxAcos（1）求A的值；（2）设0
x，xR，且f2463

2
，f4
43028，f4，求cos的31735
3
f值
20．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
2cos2
AB3cosBsi
ABsi
BcosAC．25
（1）求cosA的值；（2）若a42，b5，求向量BA在BC方向上的投影
21．（本小题满分12分）设数列a
的前
项和S
（1）求a1a2的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）设T

412a
2
1（
N）333
32
（
N），证明：T1T2T
2S

22．（本小题满分12分）数列a
中，a31，a1a2a
a
1（
N）

4
f（1）求a1a2；（2）求数列a
的前
项和S
；（3）设b
log2S
，存在数列c
使得c
b
3b
41
1
2S
，试求数列c
的前
项和
5
f20142015学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准
一、选择题题号答案1B2A3B4D5A6C7D8C9B10A11B12D
二、填空题13．
12
14．4
15．4
16．2
三、解答题17．（本小题满分10分）解：函数fx的值域为2，2，；（2分）（4分）（6分）（8分）（10分）
2，23kkZ，单调递增区间为k8837kkkZ，单调递减区间为88
最小正周期为T函数fx是非奇非偶函数
18．（本小题满分12分）
1111a3a4a5；（4分）468101（2）由（1r