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初中数学中的转化思想
作者：刘冬生来源：《理科考试研究初中》2014年第08期
转化思想是常用的数学思想之一它是指在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想，下面仅举几例加以说明一、代数中的转化思想K1概念性的转化有些问题，在学习时我们并没有意识到它含有转化思想，然而掌握它以后对解决问题起了重要作用，如KF（a2KF）与a是两个不同的概念通过算术根的含义建立起了KF（a2KF）aJB（a（a≥0），a（a例1K解关于x，y的方程组JB（xaya2，xbyb2JB）分析本题若解方程组，解法较繁但若用方程根的定义则可更漂亮地解决解若ab时，则方程组有无数组解因为此时方程组就等价于xaya2这个二元一次方程，对于任意一个实数x，都可求得相应的实数y，因此它有无数组解若a≠b，则由已知方程组的定义，得a、b是方程xytt2，即t2ytx0的根由韦达定理，得aby，abx故原方程组的解为JB（xab，yabJB）K2方法上的转化方法上的转化常是通过一定的数学方法使复杂问题降低难度例2K已知：x2x10，求x32x25的值分析这是条件求值问题，若由x2x10求出x的值再代入求值，太繁了但通过变形，用降次的方法进行转化，便迎刃而解了解x2x10，所以x21x原式WBx（1x）2（1x）5xx222x5
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