当税率为时，平衡价格为10元。12分150２１．12分解1ABOBOA


122222ACOCOAOAOBOAOBOAOBOAAB333333


ACABA、B、C三点共线5分
2由A1cosxB1si
xcosxx0
2
122OCOAOB1si
xcosxABsi
x0故ABsi
2xsi
x333
2222OC2mAB1si
xcos2x2m2si
x从而fxOA333
2cos2x2m2si
x1si
2x2m2si
x2si
xm


2
m42
又si
x01当si
x1时fx取最小值．
6
f即1m

22

m42
111m2m242
22
12
22
12分解：1由题设得a＝b＝1对ka＋b＝3a－kb两边平方得
k2a2＋2kab＋b2＝3a2－2kab＋k2b2k2＋1整理易得fk＝ab＝4kk0．4分k2＋1k112fk＝4k＝4＋4k≥2当且仅当k＝1时取等号．
11122欲使fk≥x－2tx－2对任意的t∈－11恒成立等价于2≥x－2tx－2即gt＝2xt－x2＋1≥0在－11上恒成立而gt在－11上为单调函数或常函数
g1＝2x－x＋1≥02所以g－1＝－2x－x＋1≥0
2

解得1－2≤x≤2－1故实数x的取值范围为1－22－1．12分
7
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