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第17课时
【学习目标】
圆锥曲线与方程复习（1）
1．掌握椭圆．双曲线．抛物线的定义及标准方程；2．掌握椭圆．双曲线．抛物线的几何性质；3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．【问题情境】椭圆定义双曲线抛物线
图形
标准方程
顶点坐标
对称轴
焦点坐标
离心率
【合作探究】如何判断方程mx
y1表示的圆锥曲线的类型？
22
【展示点拨】
1
f例1．已知0，试讨论方程x2si
y2cos1所表示的曲线的类型．
例2．已知椭圆C：
13x2y221a＞b＞0的离心率为，且经过点P1，．222ab
（1）求椭圆C的方程；（2）设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
例3．设F1，F2分别为椭圆C：
x2y21a＞b＞0的左．右焦点，过F2的直线l与椭a2b2
圆C相交于AB两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为23．（1）求椭圆C的焦距；（2）如果AF22F2B求椭圆C的方程．
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例4．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为2，且过点M（4，－10）．（1）求双曲线方程；（2）若点N3，m在双曲线上，求证：NF1NF20；（3）求△F1NF2的面积．
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2
f【学以致用】1．已知椭圆
x2y211的离心率e＝则m＝22m
．
2．已知双曲线
x2y21a0b0的一条渐近线方程是y3x，它的一个焦点在a2b2
抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为________________________________．3．已知双曲线
x2y221a＞0，b＞0的两条渐近线均和圆Cx2y26x50相切2ab
且双曲线的右焦点为圆C的圆心则该双曲线的方程为___________________________．4．根据下列条件判断方程
x2y21表示什么曲线：1k4；24k9．9k4k
5．求圆锥曲线的标准方程（1）顶点在原点且以双曲线
22
x2y21的右准线为准线的抛物线的标准方程；3
（2）已知圆C：xy6x4y80，以圆C与x轴交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点，求双曲线的标准方程．
第17课时圆锥曲线与方程复习（1）
【基础训练】
3
f1．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为是______________．2．双曲线
1，则椭圆的方程3
x2y2－＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_______．a2b2
3，则它的长半轴长为__________．2
3．若椭圆x2my21的离心率为
4．经过点P－2，－4的抛物r