邻水实验学校
课题
2412垂直于弦的直径（垂径定理）1．理解圆的轴对称性；2．掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。学生要求自主学习，老师启发点拨、引导，课堂演练。主备人魏正兵教案修订人夏云
知识与技能目标
过程与方法目标情感态度价值观目标教学重点
在自主学习中发展学生的说理意识，主动探究的习惯。垂直于弦的直径的性质及其应用。
教学难点
对垂直于弦的直径的性质说明过程的理解。一、创设情景建业桥主桥是圆弧形它的跨度弧所对的弦的长为24m拱高弧的中点到弦的距离为8m，你能求出建业桥主桥拱的半径吗？二、出示目标1．理解圆的轴对称性；2．掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。三、自主学习阅读教材第8081页，完成以下问题1、通过沿圆的任意一条直径所在直线对折你发现了什么？由此你能得到什么结论？2、写出垂径定理。文字语言表达：数学语言表达：
教学过程（三流程六步骤）
3、自学检测（课本82页练习第一题）：
f四、启发点拨
1、垂径定理的理解2、垂径定理的应用（拱桥半径问题）。
五、达标演练（10分钟）1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是2．如图2，已知⊙O的半径为5mm，弦AB8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmC．3mmD．4mm3．如图3，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB10，PB4，OP5，求⊙O的半径的长。
OAMB
OA
P
B
图1
图2
图3
六、总结反思1、垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。2、用垂径定理解题思路：（1）构造直角三角形（2）运用勾股定理（3）采用方程思想
板书设计
1：垂径定理的概念2：垂径定理理解3；例题讲解4；课堂小结
教学反思
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