根)。表示方法:记作3a性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:3a3a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数,
ab0abab0ab
ab0ab
(3)求商比较法:设a、b是两正实数,1ab
ab
aa1ab1abbb
(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则abab。(5)平方法:设a、b是两负实数,则abab。
22
f五、算术平方根有关计算(二次根式)1、含有二次根号“2、性质:(1)a2aa0”;被开方数a必须是非负数。
aa0
(2)aa
2
aa0
(3)ab
aba0b0(ababa0b0)
(
(4)
aaa0b0bb
ab
aa0b0)b
3、运算结果若含有“a”形式,必须满足:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算(1)六种运算:加、减、乘、除、乘方、开方(2)实数的运算顺序先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。(3)运算律abba加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律
abcabc
abba
abcabc
乘法对加法的分配律abcabac
第三章图形的平移与旋转
一、平移1、定义在平面内,将一个图形整体沿某方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。2、性质平移前后两个图形是全等图形,对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。二、旋转1、定义在平面内,将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋
f转,这个定点称为旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质旋转前后两个图形是全等图形,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
第四章四边形性质探索
一、四边形的相关概念1、四边形在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理:四r