第二章
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《第二章流体输送机械》习题解答第二章流体输送机械》1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：①液面为旋转抛物面。②。
③液相内某一点（r，z）的压强解
。式中ρ为液体密度。
题给条件下回旋液相内满足的一般式为Pρgz
ρω2
2
r2C（常量）
取圆柱坐标如图，当Z0r0PP0∵CP0故回旋液体种，一般式为pρgz
ρω2
2
r2p0
①液面为PP0的等压面
ρgz
ρω2
2
r20Z
ω2
2g
r2，为旋转抛物面
②H
ω2
2g
2
R2
又πRh0∫Z2πrdr
0
r
πω2
g
∫
r
0
r3dr
πω2R4
4g
即：h0∴H2h0
ω2R2
4g
③某一点（rZ）的压强P
PP0ρgh
ρω2
2
rP0ρg
2
ω2r2
2g
Z
2）直径02m、高04m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？
f第二章
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解
Pρgz
ρω
2
2
r2C
取圆柱坐标如图，当Z0r0PP0∴CP0故回旋液体种，一般式为pρgz
ρω2
2
r2p0
B点：Z0rR01mPBP0C点Z04mr01mPCP0ρgZ
ρω2
2
R2
10008002π2×012351×104Pa260
ρω2
2
r21000×981×04
10008002π2×012390×104Pa260
3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为045at（表压）碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为105m，，碱液流量为10m3h，输液管规格是φ57×35mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，Jkg。②输送碱液所需有效功率，W。解①WSgh
P2P0
ρ
λ
lleU21JKgd2
U
10
π
4
3600
2
141ms
0050
Re
0050×141×1200423×1042×103504×103查得λ0031
045×981×104451412003111685JKg120000502
ε
d
02
∴WS981×105②NeVP
WS
10×1200×16855617W3600
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4）在离心泵性能测定试验中，以2泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形压差计测流量，孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为192kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为02m。求泵的效率η。解HeZ2Z1
P2P112×981×104220×133302152mρg1r