仿真模拟训练三一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝x2x≥4，集合B＝xy＝l
x－1，则A∩B＝A．12B．12C．2，＋∞D．1，＋∞2．下列函数中，既是偶函数又在区间01内单调递减的是A．y＝x2B．y＝cosxC．y＝2xD．y＝l
x3．设S
是等差数列a
的前
项和，若a3＋a11＝18，S3＝－3，那么a5等于A．4B．5C．9D．184．已知O→A＝cos15°，si
15°，O→B＝cos75°，si
75°，则A→B＝A．2B3C2D．15．过原点且倾斜角为π3的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为A3B．2C6D．236．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出l∥m的是A．l∥α，m⊥β，α⊥βB．l⊥α，m⊥β，α∥β
fC．l∥α，m∥β，α∥βD．l∥α，m∥β，α⊥β7．函数y＝logax－3＋1a0且a≠1的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋
y－1＝0上，其中m0，
0，则m
的最大值为
1111A16B8C4D28．设S
是数列a
的前
项和，若S
＝2a
－3，则S
＝A．2
＋1B．2
＋1－1C．32
－3D．32
－19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为
A．4
B．2
4C3
2D3
10．千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：
年份届
2014201520162017
学科竞赛获省级一等奖及以上
学生人数x
51495557
f被清华、北大等世界名校录取的
学生人数y
10396108107
根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为135，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为
A．111B．117C．118D．123
11．已知F1，F2为双曲线C：ax22－by22＝1a0，b0的左，右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且PF2＝F1F2，则双曲线C的离心率为
10A3
4B3
5C3
D．2
12．设函数fx＝l
x＋ax2＋bx，若x＝1是函数fx的极大值点，则实数a的取值范围是
A－∞，12B．－∞，1C．1，＋∞D12，＋∞
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．
13．已知正方形ABCD边长为2，M是CD的中点，则A→MB→D＝________
fy≤1，14．若实数x，y满足x＋y≥1，
y≥x－1，
则2x＋y的最大值为________．r