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分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。
成数:几成就是十分之几。
②分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数
③分数和除法的关系及分数的基本性质
除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
④约分和通分
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
⑤倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1,0没有倒数。
f⑥分数的大小比较
分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑦百分数与折数、成数的互化:
例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是10,则六成五就是65。
⑧纳税和利息:
税率:应纳税额与各种收入的比率。
利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式:利息本金×利率×时间
⑨百分数与分数的区别主要有以下三点:
意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的;还可以表示一定的数量。
应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析r
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