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2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修选修Ⅱ）
一、选择题
1设集合A｛4，5，7，9｝，B｛3，4，7，8，9｝，全集UAB，则集合u（AB）中的元素共有
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
（2）已知Z2I则复数z1＋i
（A）13iB13iC3ID3i
3不等式X1＜1的解集为X1
（A）｛x0x1xx1Bx0x1
（C）x1x0
Dxx0
4设双曲线x2y21（a＞0b＞0）的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于a2b2
（A）3（B）2（C）5（D）6
5甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种D345种
（6）设a、b、c是单位向量，且ab＝0，则acbc的最小值为
（A）2（B）22（C）1D12（7）已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为
（A）3（B）5（C）7D3
4
4
4
4
（8）如果函数
y＝3cos

2x＋

的图像关于点

43
，0

中心对称，那么

的最小值为
（A）6
（B）4
（C）3
D2
9已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则α的值为
A1
B2
C1
D2
（10）已知二面角αlβ为600，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，
f则P、Q两点之间距离的最小值为
A2
B2
C23
D4
（11）函数fx的定义域为R，若fx1与fx1都是奇函数，则
Afx是偶函数
Bfx是奇函数
Cfxfx2
Dfx3是奇函数
（12）已知椭圆Cx2y21的又焦点为F，右准线为L，点AL线段AF交C与点B。若FA3FB2
则AF
A2
B2
C3
D3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
13xy10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于

14设等差数列a
的前
项和为s
若s972则a2a4a9

15直三棱柱ABCA1B1C1各顶点都在同一球面上若ABACAA12∠BAC120，则此球的表
面积等于

16若＜X＜则函数yta
2xta
3x的最大值为

4
2
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
在ABC中，内r