291投影的基础训练
一知识要点：
1、物体的投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面（投影面一般都是平的）。2、平行投影由平行光线形成的投影投影叫做平行投影。如太阳，探照灯。注：（1）平行投影中对应点的连线是相互平行（或在同一直线上）的。（2）若物体与投影的对应点的连线相互平行，则说明该投影是平行投影。（3）等高的物体垂直于地面放置时，同一时刻，在太阳光下的影子一样长。（4）等长的物体平行于地面放置时，同一时刻，在太阳光下的影子一样长。
（5）同一时刻，不同物体在太阳光下的影子长度与它们的高度成比例。即
＝
（6）太阳光线可以看成平行光线，物体在太阳光线照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。3、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。如路灯，蜡烛。注：（1）等高的物体垂直于地面放置时，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长。（2）物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短。（3）中心投影的特征：①对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；②物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；③中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。4、正投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。（1）正投影是特殊的平行投影，不属于中心投影。（2）正投影的特征：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小一样；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小发生变化；当物体垂直于投影面时，其正投影成一条线段或一个点（当物体近似于一条线段时）。5、平行投影的应用（重点）（1）根据阳光下的影子的大小、位置的变化判断不同时刻。（2）由已知物体及其投影，作另一物体在同一时刻的平行投影，如图161，已知标杆AB的影长为BE，作出同一时刻的物体CD的影长。可连接AE，过点C作CFAE，则DF就是物体CD在同一时刻的平行投影。
图161
图162
f6、中心投影的应用（难点）光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比远时的影子短；光源活物体的方向改变，则该物r