增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．
3二次函数图象的平移
1平移步骤：
1将抛物线解析式转化成顶点式yaxh2k，确定其顶点坐标h，k；
2
一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f2保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下：
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
yaxh2
向右h0【或左h0】平移k个单位
向上k0【或下k0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位
向上k0【或下k0】平移k个单位
yaxh2k
（3）平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．
4二次函数yax2bxc图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图一般我们选取
的五点为：顶点、与y轴的交点0，c、以及0，c关于对称轴对称的点2h，c、与x轴的交点x1，0，x2，0若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点
5二次函数yax2bxc的性质
（1）
当a

0
时，抛物线开口向上，对称轴为
x


b2a
，顶点坐标为



b，4acb22a4a

．
当xb时，y随x的增大而减小；当xb时，y随x的增大而增大；当xb
2a
2a
2a
时，y有最小值4acb2．4a
（2）当a0时，抛物线开口向下，对称轴为xb，顶点坐标为2a


b2a
，4ac4a
b2

．当
x


b2a
时，
y
随
x
的增大而增大；当
x


b2a
时，
y
随
x
的增大而减
小；当xb时，y有最大值4acb2．
2a
4a
6二次函数解析式的表示方法
（1）一般式：yax2bxca，b，c为常数，a0；
3
一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f（2）顶点式：yaxh2ka，h，k为常数，a0；（3）两根式：yaxx1xx2a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标7二次函数与一元二次方程：1二r