高中数学学习材料
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准旗世纪中学20152016学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1函数yxcosxsi
x的导数是（）
Axsi
x
Bxsi
xCxcosxDxcosx
2在证明fx2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数
的定义是小前提；③函数fx2x1满足增函数的定义是小前提；④函数fx2x1满足增
函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）
A①②
B②④
C②③
D①③
3已知二次函数yfx的图像如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）
A2B453
C3D22
4下面是关于复数z2的四个命题：其中的真命题为（）1i
p1z2p2z22ip3z的共轭复数为1ip4z的虚部为1
Ap2p3Bp1p2CppDpp5已知三角形的三边长分别为abc，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s1abcr；
2四面体的四个面的面积分别为s1s2s3s4，内切球的半径为R。类比三角形的面积可得四面体的体
积为（）
fAV

12
s1

s2

s3

s4R
CV

14s1

s2

s3

s4R
BV

13
s1

s2

s3

s4R
DVs1s2s3s4R
ab
11
6定义运算
adbc，则符合条件
42i的复数z为（）
cd
zzi
A3iB13iC3iD13i
7曲线fxx2l
x的切线的斜率的最小值为（）
A22B2C2D不存在
8某个命题与正整数有关，若当
kkN时该命题成立，那么可推得当
k1时该命题也
成立，现已知当
5时该命题不成立，那么可推得
A当
6时，该命题不成立B当
6时，该命题成立
C当
4时，该命题成立D当
4时，该命题不成立
9用数学归纳法证明不等式“11113
2”时的过程中，由
k到

1
2
2
24

k1时，不等式的左边（）
A增加了一项12k1
B增加了两项112k12k1
C增加了两项11，又减少了一项1
2k12k1
k1
D增加了一项1，又减少了一项1
2k1
k1
10对于三次函数fxax3bx2cxd，给出定义：设fx是函数yfx的导数，fx是fx
的导数，若方程fx0有实数解x0，则称点x0fx0为函数yfx的“拐点”某同学经
过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若
fx1x31r