面对称的一般有均匀带电的无限大平板，对称面为平面本身，电场线垂直其平面呈面对称分布，如图2所示。带电体电荷分布呈中心对称的一般有均匀带电的球体或球壳，对称中心为球体或球壳的球心，电场线沿其半径方向呈中心对称分布，如图3所示。42高斯面的选取方法高斯面的选取应遵循两条原则：首先，静电场中的高斯面必须为一个闭合曲面；其次，高斯面的选取使通过该曲面的电通量易于计算。为了达到便于计算的目的，通常将高斯面划分为几部分曲面，闭合曲面积分转化为曲面积分的代数和

s
EdS

1si


EdS


3
在选取和划分曲面时要么使场强E的方向和面矢量ds的方向垂直，此时


si
EdS

si
EdScos900


4
要么使场强E的方向和面矢量ds的方向平行，此时



si
EdS

si
EdScos0EdS
si

5
化矢量积分为标量积分。根据以上分析，当带电体为电荷呈轴对称分布的均匀带电的无限长圆柱或圆柱体时，做一与无限长圆柱面或圆柱体同轴的高度为h半径为r的圆柱面，如图1所示。则场强E的方向和上下底面面矢量ds的方向垂直，满足4式，和侧表面面矢量ds的方向
2



f平行，满足5式。
圆柱体圆柱面
高斯面
高斯面
E
E
图1当带电体为电荷呈面对称分布的均匀带电的无限大平板时，做一轴线垂直于无限大板面高度为h半径为r的圆柱面，如图2所示。则场强E的方向和侧表面面矢量ds的方向垂直，满足4式，和上下底面面矢量ds的方向平行，满足5式。



高斯面
E
图2当带电体为电荷呈中心对称分布的均匀带电的球体或球壳时，做一与球体或球壳同心的半径为r的球面，如图3所示。则场强E的方向和球面面矢量ds的方向平行，满足5式。

3
f球体高斯面
E
球壳高斯面
E
图35小结通过以上分析可知，在求带电体静电场场强时一定要先判断其电荷分布是否具有对称性，只有在其电荷分布具有对称性时才可以应用高斯定理求其场强。否则应选用其他两种方法。在应用高斯定理求场强时应遵循求解步骤逐步进行。先看带电体电荷分布为轴对称、面对称和中心对称中的哪一种；然后在根据带电体电荷分布的对称性选取适当的高斯面，选取的高斯面一定可划分为几部分曲面，划分曲面的面矢量ds的方向和场强E的方向垂直或平行。最后计算高斯面内的E通量和高斯面内电荷的代数和，化矢量积分为标量积分求出场强的大小，并r