初二上期末压轴大题集
1如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点MMD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连结PR交QM于点S。（1）求证：四边形PQRM为矩形；
（2）若
OP
1PR2，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由。分）（5
2如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为223，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH2，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。（1）求∠CEF的度数和点D的坐标；分）（3
1
（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；分）（2
（3）若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。分）（5
3如图在平面直角坐标系xOy中已知直线
2y1x23与x轴、y轴分别交于点A和点B直线
fy2kxbk0经过点C10且与线段AB交于点P并把△ABO分成两部分
1求△ABO的面积
2若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等求点P的坐标及直线CP的函数表达式y
y1
1BOCPAx
y2
y
4如图①在Rt△ABC中已知∠A90ABACG、F分别是AB、AC上两点，且GF∥BC，AF2，BG41求梯形BCFG的面积
2有一梯形DEFG与梯形BCFG重合固定△ABC将梯形DEFG向右运动直到点D与点C重合为止如图①若某时段运动后形成的四边形BDGG中DG⊥BG求运动路程BD的长并求此时GB的值
2
AGBDFCE图①BDG
A
G
FF
图②
CE
②设运动中BD的长度为x试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积
5如图在平面直角坐标系xOy中已知直线PA是一次函数yxmm0的
图
备用图象直线PB是一次函数y3x
m的图象点P是两直线的交点点A、B、C、Q分别是两条直线
f与坐标轴的交点。（1）用m、
分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
11（2）若四边形PQOB的面积是2，且CQAO12，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达
式；（y
3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
CQP
A
O
B
x
4x与直线l2ykxb相交于31点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OAOB。2
6如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y（1）试求直线l2的函数表达式；分r