北京四中20102011学年度第一学期期中测试高三年级数学学科（理）高三数学期中测试卷理试卷满分共计150分考试时间120分钟一、选择题本大题共8小题每小题5分共40分x11若Ayylog2xByy则A∩B21Ay0yByy0CDR2
2等比数列a
中a37前3项之和S321则数列a
的公比为
A1B
12
C1或
12
D1或
12
3曲线y
4对任意复数zxyixy∈Ri为虚数单位则下列结论正确的是Azz2y
Axx2或x4
x在点11处的切线方程为2x1Axy20Bxy20Cx4y50
Dx4y50
Bz2x2y2
Czz≥2x
Dz≤xy
5若偶函数fx满足当x≥0时fxx28则xfx20
Cxx0或x4Dxx2或x2

Bxx0或x6



π6已知函数fxsi
xx∈R下面结论错误的是．．2A函数fx的最小正周期为2πC函数fx的图象关于y轴对称A02B02C04
πB函数fx在区间0上是增函数2D函数fx奇函数
7设fx2x2若ab0且fafb则ab的取值范围是D02


8给出下列三个命题①若奇函数fx对定义域内任意x都有fxf2x则fx为周期函数
②若函数fx2xgxlog2x则函数yf2x与y
1gx的图象关于直线yx对称2
11cosxx③函数yl
与yl
ta
是同一函数21cosx2其中真命题的个数是A0B1C2D3二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分9∫x1dx
10
3π10若a为第三象限角且cos2a则ta
2a4511若二次函数fx满足f2xf2x且fa≤f0≤f1则实数a的取值范围是12函数y8xl
x的单调减区间是极小值是13E、F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点则ta
∠ECF
2


C
A
E
F
B
f14已知数列b
满足b11b2xx∈Nb
1b
b
1
≥2
∈N
①若x2则该数列前10项和为②若前100项中恰好含有30项为0则x的值为三、解答题本大题共6小题共80分15本小题满分13分已知函数fxAsi
ωxφ其中A0ω00φ
π2π且图象上一个最低点为M232⑴求fx的解析式

π的图象与x轴的交点相邻两个交点之间的距离2
为
ππ⑵当x∈r