无线通信
第一次试验报告信道容量的仿真
f一、实验目的及原理
本次试验的目的是利用计算机编程实现信道容量随平均接收信噪比的变化。并且将计算机模拟得到的曲线图进行比较，分析不同衰落信道对信道容量的影响。平坦衰落信道及系统模型：
信道容量取决于发送端和接收端对gi的了解情况，分以下三种：信道分布信息CDI已知，接收端已知CSI和发送端和接收端都已知CSI。当接收端已知CSI时，香农容量为：CBlog21pd
0
（44）
信噪比为的AWGN信道的容量是Blog21，再按信噪比的分布p求平均就得到C，因此又称其为遍历容量。当发送端和接收端都已知gi在时刻i的值及gi的分布时，系统容量可以有以下几种度量方法：
1香农容量
收发都已知CSI时衰落信道容量为：

CCpdBlog21pd
00
（47）
可见，如果不进行功率控制，与式（44）完全一样。这表明，如果发送端不进行功率控制，则让发送端已知CSI并不能增加信道容量。现在我们允许瞬时发射功率P随变化，并受限于平均功率P：


0
P（）pdP
48
f将平均功率受限下的衰落信道容量定义为：
C
PPpdP0

max


Blog21
PpdP
（49）
为找到最优功率分配方式P，构造拉格朗日条件式：（）
JP）（Blog21
0PpdP（）pd0P
（410）
对其求导并令导数为零：
JPBl
2p0P1PPP（411）
按约束条件P0求解P即可得到使式（49）最大的最佳功率分配为：
P101P0
00
412
其中0为中断门限。当i低于0时不进行数据传输，仅当i大于0时才使用信道。将式（412）代入式（49）得到信道容量公式为：
CBlog2
0

pd0
（413）
即为所求的香农容量。
2零中断容量
一种次佳的功率分配方式，它依靠发送端已知的CSI使接收端保持恒定接收功率，即将信道衰落进行反转。这样反转后对于编码器来说，信道呈现为时不变的AWGN信道。信道反转后衰落信道的容量就是信噪比为的AWGN信道的容量：
CBlog21Blog211（418）E1
即为零中断容量。
3中断容量
中断容量定义为非中断的概率和非中断状态下可维持的最大传输速率的乘积。可通过r