专题升级训练5函数与方程及函数的应用时间：60分钟满分：100分一、选择题本大题共6小题，每小题6分，共36分21．函数fx＝＋a的零点为1，则实数a的值为3x＋1A．－21B．－21C．2
2
．
D．2
fx2xlog1x
2．已知a是函数A．fx0＝0C．fx0＞0的零点，若0＜x0＜a，则fx0的值满足．B．fx0＜0D．fx0的符号不确定．
13．2012江西南昌一模，文9已知函数fx＝lgx－3x有两个零点x1，x2，则有
A．0＜x1x2＜1B．x1x2＝1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥24．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米时的速度从A地到达B地，在B地停留1时后再以50千米时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x千米与时间t时之间的函数表达式是．A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝
60t0≤t≤25150－5tt35
60t0≤t≤25D．x＝15025t≤35150－50t－3535t≤65
5．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．A．－11B．－22C．－∞，－2∪2，＋∞D．－∞，－1∪1，＋∞6．已知fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，fx＝x3－x，则函数y＝fx的图象在区间06上与x轴的交点的个数为．A．6B．7C．8D．9二、填空题本大题共3小题，每小题6分，共18分7．若函数fx＝log2x＋1－1的零点是抛物线x＝ay2的焦点的横坐标，则a＝__________8．已知fx＝x＋x－1，若gx＝fx－a的零点个数不为0，则a的最小值为__________．9．已知y与xx≤100之间的部分对应关系如下表：x1112131415…y297148295147293…
则x和y可能满足的一个关系式是__________．三、解答题本大题共3小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
f10．本小题满分15分已知二次函数fx＝ax2＋bx＋c1若f－1＝0，试判断函数fx零点的个数；12若x1，x2∈R，且x1＜x2，fx1≠fx2，试证明x0∈x1，x2，使fx0＝2fx1＋fx2成立．11．本小题满分15分某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元t为常数，且2≤t≤5，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元25≤x≤40，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．1求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；2若t＝5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂每日的利润最大？并求最大值．12．本小题满分16分提高过江r