母有理化，其结果是m2
18已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________
三、解答题（共6题，共46分）
19．（6分）解方程：2x12x110
x2
x
20．7分先化简，再求值：2a6a21，其中a1．
a24a4a23aa2
3
21．（7分）如图，已知一次函数yk1xb的图象与反比例函数yk2的图象交于A（1，3），B（3，m）两x
点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
y
22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
平时
类别测验1测验2测验3测验4
期中考试
成绩110105
95
110108
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
期末考试
112
O
x
B
A
期末50
平时10
期中40
f（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
E
DA
B
FC
24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
y毫克
8
O10
x分钟
四、证明题：（每个5分，共10分）
1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝
DF。
A
F
D
B
E
C
f2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上
A
一点，连结AB恰过点D，求证：ADBE＝DBEC
DF
五、综合题（本题10分）
B
E
C
26．如图，直线yxb（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、x
DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请
说明理由．
y
DE
O
AC
x
B
参考答案
一、选择题（每小题3分r