历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选
一、选择题：
1．（2008安徽文）函数ysi
2x图像的对称轴方程可能是（）3
A．xB．x
6
12
C．x6
D．x12
22004全国Ⅰ卷文、理为了得到函数ysi
2x的图象可以将函数ycos2x的图象6
A．向右平移个单位长度6
B．向右平移个单位长度3
C．向左平移个单位长度6
D．向左平移个单位长度3
3．（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是（）
（A）y12si
2x（B）ysi
xcosx
（C）ytgx2
（D）ysi
2x3
4．2008广东文已知函数fx1cos2xsi
2xxR，则fx是（）
A．最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数
C最小正周期为的奇函数2
D最小正周期为的偶函数2
5（2007江苏）函数fxsi
x3cosxx0的单调递增区间是（）
A．56
B．566
C．06
D．03
6（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是
（A）ysi
x6
（B）ycos2x6
（C）ycos4x（D）ysi
2x
3
6
7（2005浙江理）已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋kcosx－1的最小值是A1B－1C2k＋1D－2k＋1
8．2007
海南、宁夏理函数
y

si


2x

π3

在区间

π2
，π
的简图是（
）
92002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理在02内，
使si
xcosx成立的x的取值范围是（）
A5
42
4
B4
C544
D53
4
42
10（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数y＝－xcosx的部分图象是（）
二填空题
f11．（2006
福建文）已知函数
f
x

2si
x

0
在区间

3
4

上的最小值是2，
则的最小值是＿＿＿＿。
12（2004全国Ⅲ卷理）函数ysi
x3cosx在区间0上的最小值为

2
13
2008
辽宁理已知
f
x

si



x

3


0，f

6

f

3

，且
f
x
在区间

6
，3

有最
小值，无最大值，则＝__________．
142007安徽文函数fx3si
2x的图象为C如下结论中正确的是_________写出所有3
正确结论的编号
①图象C关于直线x11对称12
②图象C关于点20对称3
③函数fx在区间5内是增函数④由y3si
2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
1212
3
三解答题（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）
15（2006广东）已知函数fxsi
xsi
xxR2
I求fx的最小正周期；
II求fx的的最大值和最小值；
III若f3，求si
2的值
4
162007陕西理r