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高考专题三视图与面积体积
一．选择题（共16小题）1．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）
A．B．
C．
D．
2．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）
A．
B．
C．
D．
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为
（）
A．48B．16C．32D．164．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
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A．B．C．D．π5．用单位立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）
A．7，10B．7，12C．10，12D．10，166．一个正三棱锥的三视图：则此正三棱锥的体积为（）
A．
B．
C．10D．
7．如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：m），建筑师要在建筑物的外表面用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆02kg，则共用的油漆为（π≈314，结果精确到001kg）（）
A．2287kgB．2467kgC．2647kgD．2827kg
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8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）
A．4812B．4824C．3612D．36249．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）
A．B．C．D．π10．在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）
A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②11．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（）
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A．
B．
C．
D．
12．已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，
另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（）
A．π：1B．3π：1C．3π：2D．3π：413．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（）
A．B．C．D．14．已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面α，使得α平分该几何体的体积，则可以作此种平面α（）
A．恰好1个B．恰好2个C．至多3个D．至少4个15．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为为（）
的三条线段，则ab的最大值
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A．Br