一、知识回顾
空间几何体的表面积和体积练习题集
1棱柱、棱锥、棱台的表面积侧面积______________
2圆柱r为底面半径l为母线长
侧面积为_______________表面积为_______________、
圆锥r为底面半径l为母线长
侧面积为_______________表面积为_______________、
圆台r’、r分别为上、下底面半径l为母线长
侧面积为_______________表面积为_______________、
3柱体体积公式________________________S为底面积h为高
锥体体积公式________________________S为底面积h为高
台体体积公式________________________
S’、S分别为上、下底面面积h为高二、例题讲解题1如图1所示直角梯形ABCD绕着它的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面
A
D8
4
积就是______________体积就是______________。
B3C
图1
题2若一个正三棱柱的三视图如图2所示求这个正三棱柱的表面积与体积
主视图
2
23
左视图
图2
俯视图
f空间几何体的表面积和体积练习题集
题3如图3所示在多面体ABCDEF中已知ABCD就是边长为1的正方形且
ADEBCF均为正三角形EFABEF2则该多面体的体积为
A2
B3
C4
D3
3
3
3
2
E
F
D
图3
C
1、若圆柱的侧面积展开图就是长为6cm宽为A4cm的矩形则该圆B柱的体积为
2、如图4在正方体ABCDA1B1C1D1中A1B
棱长为2E为A1B1的中点则
三棱锥EAB1D1的体积就是____________、
D1
B
E
D
B
图4
C1
B
B1
B
C
B
3、已知某几何体的俯视图就是如图5所示的矩BA形正
B
B
视图或称主视图就是一个底边长为8、高为4的等腰三
角形侧视图或称左视图就是一个底边长为6、高为4
的等腰三角形
1求该几何体的体积V
2求该几何体的侧面积S。
图5
选做题4、如图6一个圆锥的底面半径为2cm
f空间几何体的表面积和体积练习题集
高为6cm在其中有一个高为xcm的内接圆柱。
1试用x表示圆柱的侧面积
2当x为何值时圆柱的侧面积最大？
一、选择题每小题5分共计60分。请把选择答案填在答题卡上。
1以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥它的表面积就是原三棱锥表面积的
A、13
B、14
C、19
D、116
2正六棱锥底面边长为a体积为3a3则侧棱与底面所成的角等于2
A、6
B、4
C、3
D、512
3有棱长为6的正四面体SABCABC分别在棱SASBSC上且
SA2SB3SC4则截面ABC将此正四面体分成的两部分体积之比为
A、19
B、18
C、14
D、13
4、长方体的全面积就是11十二条棱长的与就是24则它的一条对角线长就是
A23、
B、14
C、5
D、6
5、圆锥的全面积就是侧面积的2倍侧面展开图的圆心角为则角的取值r