2013届广东省六校第二次联考理科数学试题
命题：中山纪念中学
六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中一．选择填空（本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1复数
i212i
BiC
（
）
Ai
43i55
D
43i55
（）
12a02．“a1”是“a
”成立的
A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3OAB，点P在边AB上，AB3AP，
设OAaOBb，则OP（）
ObBP
（）
A
12ab33
B
21ab33
A
a
12abC33
21abD33
4．2log510log5025
A0
5把函数ysi
x的
B1
C2
D4

3
图象上所有点向右平移
个单位，再将所得图象的横坐标变为原来3
1倍（纵坐标不变），得图象的解析式是ysi
x0，则（）212AB2D2C202333
6在ABC中，b5B
ta
A2，则a的值是（42C10A102B2107在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A34，将向量OA绕点O按逆时针2方向旋转后得向量OB，则点B的坐标是（）33333yA2323B2323222233C2323BD4322
O1

）
A
x
fab8已知实数a、b满足等式23下列五个关系式：①0ba
②ab0
③0abA1个
④ba0
⑤ab0其中有可能成立的关系式有
B2个C3个D4个二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．已知命题pxRx2x10则命题p是______________________
3x310已知函数fxx若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则log3x0x3
实数k的取值范围是__________________
1a44，则a1a2212如图，在边长为2的菱形ABCD
11等比数列a
中，若a1中，BAD60，E为CD的中点，则AEBD___________
a
____________
DEC
A
B
313已知函数yx3xc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c__________
14．对于三次函数fxaxbxcxda0给出定义设fx是函数yfx
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的导数，fx函数fx的导数，若方程fx0有实数解x0则称点x0fx0为函数yfx的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函r